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    如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．

    (1)求证：△ABC∽△POA；

    (2)若AB＝2，PA＝，求BC的长(结果保留根号)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵AB是⊙O的直径

    　　∴°．　1分

    　　∵PA是⊙O的切线

    　　∴．　2分

    　　∵BC∥OP

    　　∴．　3分

    　　∴△ABC∽△POA．　5分

    　　(2)∵AB是⊙O的直径，且AB＝2．

    　　∴OA＝1．　6分

    　　∵在中，PA＝，

    　　∴．　7分

    　　∵由(1)可知△ABC∽△POA．

    　　∴．　9分

    　　∴．　10分


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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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