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若a、b是
1
3-
7
整数部分和小数部分,则a2-(1+
7
)ab
的值为
-2
-2
分析:先分母有理化,再求出a、b的值,代入求出即可.
解答:解:
1
3-
7
=
3+
7
(3-
7
)×(3+
7
)
=
3+
7
2

∵2<
7
<3,
∴5<3+
7
<6,
5
2
3+
7
2
<3,
∴a=2,b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2

a2-(1+
7
)ab
=22-(1+
7
)×2×
7
-1
2
=4-(7-1)=-2,
故答案为:-2.
点评:本题考查了分母有理化,估算无理数大小,实数的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•重庆模拟)草莓是对蔷薇科草莓属植物的通称,属多年生草本植物,草莓的外观呈心形,鲜美红嫩,果肉多汁,含有特殊的浓郁水果芳香,草莓营养价值高,含丰富维生素C,有帮助消化的功效,与此同时,草莓还可以巩固齿龈,清新口气,润泽喉部.我市某草莓种植基地去年第x个月种植草莓的亩数y(亩),与x(1≤x≤12,且x为整数)之间的函数关系如表:
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13种植某数y 6 8 10 12 14 16 16 16 16 16 16 16
每亩收益z(元)与月份x(月)(1≤x≤12,且x为整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出z与x之间满足的函数关系式;
(2)该草莓种植基地在去年哪个月的总收益最大,求出这个最大收益;
(3)今年1月份,该草莓种植基地加大规模,种植草莓比去年12月份多4亩,每亩收益比去年12月份多a%,今年2月份,该草莓种植基地继续加大规模,种植草莓比今年1月份多2a%,每亩收益比今年1月份多6元,若今年2月份该草莓种植基地总收益为672元,请你参考以下数据,通过计算估算出a的整数值.(参考数据:
63
=7.94,
65
=8.06,
66
=8.12)

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科目:初中数学 来源: 题型:

数学课上老师出了一道题
计算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
+
1
2011
)-(1+
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2010
)(
1
2
+
1
3
+…+
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2010
+
1
2011
)

小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设
1
2
+
1
3
+…+
1
2010
=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算,就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮的思路完成计算.

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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科七年级版 2009-2010学年 第2期 总第158期 沪科版 题型:022

纽约与北京的时差为-13小时(同一时刻比北京时间晚的时数),若北京时间是中国教师节当天早上八点整,则纽约时间是________________________时.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

数学课上老师出了一道题
计算:(
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)(1+
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)-(1+
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)(
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+…+
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+
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)

小明看后说:“太繁琐了,我是做不出来”;小亮思考后说:“若设
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+
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+…+
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2010
=x,先运用整体思想将原式代换,再进行整式的运算,就简单了”.小明采用小亮的思路,很快就计算出了结果,请你根据小亮的思路完成计算.

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