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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，BD＝4，AD＝BC，cos∠ADC＝．

    (1)求DC的长；

    (2)求sinB的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)在直角三角形ADC中，∠C＝90°，设DC＝3k，由cos∠ADC＝，可知AD＝5k，AC＝4k．

    　　又AD＝BC＝BD＋DC，

    　　所以5k＝4＋3k，解得k＝2．　2分

    　　故DC＝3k＝6．　3分

    　　(2)由(1)可知AC＝4k＝8．在直角三角形ABC中，AB＝＝＝．　4分

    　　所以，sinB＝＝．　5分


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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