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    求证(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．

    答案：
    解析：

    　　证明：(n＋7)2－(n－5)2

    　　＝[(n＋7)＋(n－5)][(n＋7)－(n－5)]

    　　＝(2n＋2)×12

    　　＝24(n＋1)．

    　　因为24(n＋1)能被24整除，

    　　所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．

    　　思路点拨：本题可利用平方差公式看结果是否是24的整数倍数即可．

    　　评注：在有些题目中，平方差公式的运用会使整个题目简化，要多加注意运用．


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    精英家教网如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-
    		2
    ），求⊙O的面积．

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    24、如图，BD是?ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

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    27、在平行四边形ABCD中，BC=CE，AC=CF，AF、DE交于点G，B、C、E、F在一直线上．
    求证：△ADG是等腰三角形．

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    20、已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于D（AD＜DB），点E是精英家教网DB上任意一点（点D、B除外），直线CE交⊙O于点F，连接AF与直线CD交于点G．
    （1）求证：AC2=AG•AF；
    （2）若点E是AD（点A除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由．

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