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阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.

【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0 ∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16) =0

∴(m-n)2+(n-4)2=0 ∴ n=4,m=4.

根据你的观察,探究下面的问题:

(1)已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求△ABC的最长边c的值;

(2)已知a-b=8,ab+c2-16c+80=0,求a+b+c的值.

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