Question

如图7-2-14是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

图7-2-14

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：因为此大型模板为四边形，而且题目中的要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，所以想到通过作辅助线的方式构成三角形，如下图所示．然后按照三角形的内角和以及三角形外角的性质来对设计的方案进行验证就可以了． 解：设计方案1：测量∠ABC，∠C，∠CDA， 若180°-（∠ABC+∠C）=30°，180°-（∠C+∠CDA）=20°同时成立，则模板合格；否则不合格． 设计方案2：测量∠ABC，∠C，∠DAB， 若180°-（∠ABC+∠C）=30°，（∠BAD+∠ABC）-180°=20°同时成立，则模板合格；否则不合格． 设计方案3：测量∠DAB，∠ABC，∠CDA， 若（∠DAB+∠CDA）-180°=30°，（∠BAD+∠ABC）-180°=20°同时成立，则模板合格；否则不合格． 设计方案4：测量∠DAB，∠C，∠CDA， 若（∠DAB+∠CDA）-180°=30°，180°-（∠C+∠CDA）=20°同时成立，则模板合格；否则不合格．