Question

如图，线段AC、BD相交于点O，且AB∥CD，AB=CD，此图形是中心对称图形吗？试说明你的理由.

 

Answer 1

【答案】

是中心对称图形

【解析】

试题分析：通过证明△AOB≌△COD，得出OA=OB，OC=OD，再根据中心对称图形的概念进行判断．

∵AB∥CD，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，

∵AB=CD，

∴△AOB≌△COD（ASA），

∴OA=OC，OB=OD．

∴此图形是中心对称图形．

考点：本题考查了中心对称图形

点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．