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    如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB.E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

    (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.

    ①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE CF；

    ②如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ，使①中的结论仍然成立，并说明理由；

    (2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想： .

    (1)①＝；②∠BCA＝180°－∠α；(2 )EF＝BE＋AF. 【解析】试题分析：（1）①由∠BCA=90°，∠α=90°可得∠CBE+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACD=90°，可推得∠CBE=∠ACD，且已知CA=CB，∠BEC=∠CFA，所以△BEC≌△CDA，可得BE=CF； ②只有满足△BEC≌△CDA，才有①中的结论，即∠BCE=∠CAF，∠CBE=∠FCA；由三角形...
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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    计算：

    （1）

    （2）

    (1)8;(2)-1 【解析】试题分析： （1）按有理数加、减法法则计算即可； （2）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的运算法则计算即可； 试题解析： （1）原式 ； （2）原式.

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年山西农业大学附中七年级（下）第二次月考数学试卷 题型：单选题

    世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（　　）

    A. 7.6×108克 B. 7.6×10﹣7克 C. 7.6×10﹣8克 D. 7.6×10﹣9克

    C 【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容得：0.000000076克=7.6×10-8克， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省文昌市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）

    A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

    C 【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°．如图：∵∠A=100°，∠C=30°，∴∠B=50°，∵∠BDO=∠BEO，∴∠DOE=130°，∴∠DFE=65°．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省文昌市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列计算中，正确的是（　　）

    A. a+a11=a12 B. 5a﹣4a=a C. a6÷a5=1 D. （a2）3=a5

    B 【解析】试题分析：A、a与a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底数幂相乘的性质计算，故A错误； B、5a-4a=a，故B正确； C、应为a6÷a5=a，故C错误； D、应为（a2）3=a6，故D错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷：期末测试 题型：解答题

    请将下列事件发生的概率标在图中.

    (1)抛出的篮球会下落；

    (2)从装有3个红球、7个白球的口袋中取一个球，恰好是红球(这些球除颜色外完全相同)；

    (3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后正面朝上.

    (1)1处.(2) 处.(3) 处. 【解析】试题分析：先分别计算所给事件的概率，然后根据概率在图中标记即可. 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： （1）符合条件的情况数目； （2）全部情况的总数； 二者的比值就是其发生的概率的大小． 试题解析：（1）抛出的篮球会落下，是必然事件，所以概率为1，因此应该标在1(100%)处； （2）袋子中一共有10个球...

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    科目：初中数学 来源：2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷：期末测试 题型：填空题

    0.000 000 087用科学记数法可表示为_____.

    8.7× 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 所以：0.000 000 087=8.7×， 故答案为：8.7×.

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．

    证明见解析 【解析】试题分析：根据OA=OB，得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC，得出对应角相等，从而求得∠C=∠D=60°，根据等边三角形的判定就可证得结论． 试题解析：证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B=60°， 又∵AB∥DC， ∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°， ∴△OCD是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区启正中学2017-2018学年八年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

    （）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，求出点坐标．

    （）在轴上方存在点，使以点， ， 为顶点的三角形与全等，画出并请直接写出点的坐标．

    （）， ， ， ;（）作图见解析,点的坐标为或． 【解析】试题分析： （1）如图1，分别以点B、C为圆心，BC为半径作圆交轴于点P1、P2、P3，作BC的垂直平分线交轴于点P4，这4个点为所求点，结合已知条件求出它们的坐标即可； （2）如图2，根据成轴对称的两个三角形全等，作出点C关于直线AB的对称点D，连接BD、AD，所得△ABD为所求三角形；再作出点D关于直线的对称点D1，连...

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