心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年七年级上学期九月测试数学试卷 题型：解答题
如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为15 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得
（1）玩具火车的长为 个单位长度.
（2）你能解决下面问题吗？
一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？请你帮他求出来。
（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB一模一样的玩具火车CD,使原点与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时向右出发，已知CD火车速度1个单位/秒，AB火车速度为0.5个单位/秒，问几秒两火车头A与C相距1个单位？
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第24章 圆 同步单元检测试卷（Word版附答案） 题型：选择题
如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上的两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（ ）
A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°
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科目：初中数学 来源：冀教版八年级数学上册 第17章 特殊三角形 单元测试 题型：填空题
如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________
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科目：初中数学 来源：冀教版八年级数学上册 第17章 特殊三角形 单元测试 题型：选择题
用反证法证明命题：“若a，b是整数，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ）
A. a，b都能被3整除 B. a不能被3整除 C. a，b不都能被3整除 D. a，b都不能被3整除
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科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年九年级第一次月考数学试卷（含答案、答题卡） 题型：解答题
已知反比例函数
，（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年九年级第一次月考数学试卷（含答案、答题卡） 题型：填空题
如图，?ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（6，0），D（0，3）．反比例函数的图象经过点C，则反比例函数的解析式是_____．
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科目：初中数学 来源：湖南省2017-2018学年九年级第一次月考数学试卷（含答案、答题卡） 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第六联盟2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：选择题
已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 4或5或6
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