Question

菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为

 

．

Answer 1

分析：根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得△AOB为直角三角形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的面积和边长即可解题．

解答：解：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=

1

2

×6×8=24，
∵菱形对角线互相垂直平分，
∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，
∴AB=

AO2+BO2

=5，
∴菱形的高h=

S

AB

=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形面积的计算，本题中求根据AO，BO的值求AB是解题的关键．