Question

某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．

(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？

(2)若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30－x)套，由题意，得 　　(1)，解这个不等式组，得≤x≤， 　　∵x为整数，∴x取11，12，13，∴30－x取19，18，17．　　答：该店订购这两款运动服，共有3种方案．　　方案一：甲款11套，乙款19套； 　　方案二：甲款12套，乙款18套；　　方案三：甲款13套，乙款17套．　　(2)解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则 　　y＝(400－350)x＋(300－200)(30－x)＝50x＋3000－100x＝－50x＋3000， 　　∵－50＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝11时，y最大． 　　答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大． 　　解法二：三种方案分别获利为： 　　方案一：(400－350)×11＋(300－200)×19＝2450(元)． 　　方案二：(400－350)×12＋(300－200)×18＝2400(元)． 　　方案三：(400－350)×13＋(300－200)×17＝2350(元)． 　　∵2450＞2400＞2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大．