将一张正方形纸片剪成四个大小.形状一样的小正方形.记为第一次操作.然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片.记为第二次操作.如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整.并解答所提出的问题:操作次数1234-正方形个数47 -(1)如果剪100次.共能得到个正方形,(2)如果剪n次共能得到bn个正方形.试用含有n.bn的等式表示题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去．请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题：

操作次数	1	2	3	4	…
正方形个数	4	7			…

（1）如果剪100次，共能得到　　个正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系　　；

（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an　　；

（4）试猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系　　．

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