Question

解下列不等式（组），并把解集用数轴表示出来．
（1）5（x-2）＞8x-4     
（2）

x+3＜5 3x-1＞8

（3）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≥7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法：去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．
（3）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）5（x-2）＞8x-4，
去括号得：5x-10＞8x-4，
移项得：5x-8x＞-4+10，
合并同类项得：-3x＞6，
把x的系数化为1得：x＜-2，
（2）

x+3＜5  ① 3x-1＞8  ②

，
由①得：x＜2，
由②得：x＞3，
∴不等式组的解集为：无解，
（3）

5x-2＞3(x+1)   ① 1 2 x-1≥7- 3 2 x      ②

，
由①得：x＜

5

2

，
由②得：x≥4，
∴不等式组的解集为：无解．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．