如图,在Rt△ABC中,ACB=90°,![]()
B=60°,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F,若EC=![]()
,则AC的长为( )
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A.
B.
C.
D. 3
科目:初中数学 来源:江苏省2018届九年级上学期第二次月考数学试卷 题型:单选题
已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目:初中数学 来源:山东省聊城市2018年中考数学试卷 题型:单选题
春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过的集中药物喷洒,再封闭宿舍![]()
,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量![]()
与药物在空气中的持续时间之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是( )![]()
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A. 经过集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到![]()
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B. 室内空气中的含药量不低于
的持续时间达到了![]()
C. 当室内空气中的含药量不低于
且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效
D. 当室内空气中的含药量低于
时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到
开始,需经过后,学生才能进入室内![]()
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科目:初中数学 来源:福建省福州市2017-2018年八年级上学期期末数学考前测试卷(一)(范围:八上+勾股+平行四边形) 题型:填空题
平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为_______.
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科目:初中数学 来源:福建省福州市2017-2018年八年级上学期期末数学考前测试卷(一)(范围:八上+勾股+平行四边形) 题型:单选题
下列各式是完全平方式的是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市2018年中考全真模拟卷数学试卷 题型:解答题
模型介绍:古希腊有一个著名的“将军饮马问题”,大致内容如下:古希腊一位将军,每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B,他总是先去A营,再到河边饮马,之后再去B营,如图①,他时常想,怎么走才能使每天的路程之和最短呢?
大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题.
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如图②,作B关于直线l的对称点B′,连接AB′与直线l交于点C,点C就是所求的位置.
请你在下列的阅读、应用的过程中,完成解答.
(1)理由:如图③,在直线l上另取任一点C′,连接AC′,BC′,B′C′,
∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在l上,
∴CB=_______,C′B=_______.
∴AC+CB=AC+CB′=_______.
在△AC′B′中,∵AB′<AC′+C′B′,∴AC+CB<AC′+C′B′,即AC+CB最小.
归纳小结:
本问题实际是利用轴对称变换的思想,把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧,从而可利用“两点之间线段最短”,即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决(其中C为AB′与l的交点,即A、C、B′三点共线).
本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型.
(2)模型应用
①如图 ④,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,F是AC上一动点,求EF+FB的最小值.
解决这个问题,可以借助上面的模型,由正方形的对称性可知,B与D关于直线AC对称,连接ED交AC于F,则EF+FB的最小值就是线段DE的长度,EF+FB的最小值是_______.
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②如图⑤,已知⊙O的直径CD为4,∠AOD的度数为60°,点B是弧AD的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,则BP+AP的最小值是_______;
③如图⑥,一次函数y=-2x+4的图象与x,y轴分别交于A,B两点,点O为坐标原点,点C与点D分别为线段OA,AB的中点,点P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并写出取得最小值时P点坐标.
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