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    如图，已知直线a、b、c在同一平面内，a//b，a与c相交于点P．那么b与c一定相交，为什么？

    答案：略
    解析：

    应用反证法说明b与c一定相交．

    假设b与c不相交，那么b与c一定平行，即b//c．

    ∵b//c，a//b，且a、c都经过点P．而平行公理“经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行”，故上面的结论与平行公理矛盾，这样假设就不成立，即b与c不平行

    ∴b与c一定相交．


    提示：

    要说明b与c一定相交，实际上就是要找出它们不平行的根据，这可以借鉴课本上说明平行公理的方法．


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