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    如图，已知□ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连结AF、BF、CE、DE．求证：四边形EGFH是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴ABCD(平行四边形的定义)．

    又∵E、F分别为AB、CD的中点，

    ∴AECF，BEDF(线段中点定义)

    ∴四边形AECF和四边形BEDC都是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴AF∥EC、ED∥BF(平行四边形的定义)

    ∴四边形EGFH是平行四边形(平行四边形定义)


    提示：

    要证明四边形EFGH是平行四边形，需综合考虑平行四边形的定义和判定定理和性质定理，容易知道BEDF，AECF，所以易得四边形BEDF与四边形AECF都是平行四边形，从而得ED∥BF，EC∥CF．由此可得结论．

    [注意：此题的证明方法很多，所以在分析问题时，要始终考虑已知条件，才能选择简明的思路．]


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