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    反比例函数y=
    k
    x
    ，在x=1处，自变量减少
    1
    2
    ，函数值相应增加1，则k=
     
    ．
    分析：根据题意“在x=1处，自变量减少
    1
    2
    ，函数值相应增加1”列出方程求解则可．
    解答：解：x=1时，y=k，
    因为在x=1处，自变量减少
    1
    2
    ，函数值相应增加1，
    即x=0.5时，函数值是y+1，
    得y+1=
    k
    0.5
    ，即k+1=
    k
    0.5
    ，
    解得k=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了函数随自变量变化的关系问题，难度较大．
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    kx
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    （x＞0）

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    反比例函数y=
    kx
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    ．

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    精英家教网反比例函数y=
    kx
    的图象如图所示，点A是该图象上一点AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为3，则k的值为
     
    ．

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    k
    x
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    k
    x
    的解集为
     
    ．

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    kx
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