Question

分解因式：4x²－20xy＋25y²－4x＋10y－3．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：4x2－20xy＋25y2－4x＋10y－3＝(2x－5y)2－2(2x－5y)－3 ＝(2x－5y－3)(2x－5y＋1)． 解法二：4x2－20xy＋25y2－4x＋10y－3＝4x2－4(5y－1)x＋(25y2＋10y－3) ＝4x2－4(5y－1)x＋(5y－1)(5y＋3)＝［2x－(5y－1)］［2x－(5y＋3)］ ＝(2x－5y＋1)(2x－5y－3) 5        －1             2         －(5y－1)   5        3               2         －(5y＋3) 解法三：∵4x2－20xy＋25y2＝(2x－5)2， ∴设4x2－20xy＋25y2－4x＋10y－3＝(2x－5y＋m)(2x－5y＋n) ＝4x2－20xy＋25y2＋2(m＋n)x－5(m＋n)y＋mn 由多项式恒等，比较系数得解得或 ∴4x2－20xy＋25y2－4x＋10y－3＝(2x－5y＋1)(2x－5y－3)．