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    在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S△AEF∶S△BCE的值.

     

     

    【答案】

    【解析】略

     

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    如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：
    精英家教网（1）BE=
     
    =
    1
    2
     
    ；
    （2）∠BAD=
     
    =
    1
    2
     
    ；
    （3）∠AFB=
     
    =90度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），在△ABC中，AE=EB，AF=FC，则EF与BC存在以下关系：EF∥BC，EF=
    1
    2
    BC    ；将AC沿BC方向平移到DH，得图（2），沿CB方向平移到DH得图（3），图（2）中AD与BH存在关系：EF∥AD，EF=
    1
    2
    (AD+BH)    ；，那么在图（3）中是否有类似于图（1）（2）中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图（3）的结论加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
    （1）∠BAC=2
    ∠BAD
    ∠BAD
    ； 
    （2）BC=2
    BE
    BE
    ；
    （3）
    ∠AFC
    ∠AFC
    =90°．

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