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如图,已知⊙O是以AB为直径的圆,C为⊙O上一点,D为OC延长线上一点,BC的延长线交AD于E,∠DAC=∠DCE.

(1)求证:AD为⊙O的切线;

(2)求证:DC2=ED•DA;

(3)若AB=2,sinD=,求AE的长.

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