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    如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

    5 【解析】试题解析：如图： 作ME⊥AC交AD于E，连接EN， 则EN就是PM+PN的最小值， ∵M、N分别是AB、BC的中点， ∴BN=BM=AM， ∵ME⊥AC交AD于E， ∴AE=AM， ∴AE=BN，AE∥BN， ∴四边形ABNE是平行四边形， ∴EN=AB，EN∥AB， 而由题意可知，可得AB==5， ∴EN=AB...
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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为_____度．

    70 【解析】∵AB=AC，AE=AD， ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AEC， ∴∠BAD=∠EAC， ∵∠B=50°， ∴∠C=50°， ∴∠BAC=80°， ∵∠AEC=120°， ∴∠CAE=180°﹣120°﹣50°=10°， ∴∠BAD=10°， ∴∠DAC=80°﹣10°=70°， 故答案为：70．

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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

    ●特例感知

    ①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

    ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．

    ●深入探究

    如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

    ●推广应用

    如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

    ●特例感知:①是；②； ●深入探究： ，理由见解析； ●推广应用：2a． 【解析】试题分析：●特例感知 ①根据勾股高三角形的定义进行判断即可. ②设根据勾股定理可得： ，根据勾股高三角形的定义列出方程，解方程即可. ●深入探究 根据勾股高三角形的定义结合勾股定理即可得出它们之间的关系. ●推广应用 运用探究的结果进行运算即可. 试题解析：...

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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    一次函数经过不同的两个点与，则（ ）

    A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 无法确定

    A 【解析】试题解析：一次函数经过不同的两个点与， 则： 两式相加，得 整理得： 或（舍去）， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

    （1）每千克应涨价多少元？

    （2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

    （1）每千克水果应涨价5元；（2）该水果月销售（按每月30天）是12000千克． 【解析】试题分析：（1）设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可． （2）根据日销售量×30，计算即可． 试题解析：(1)设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：(500?20x)(10+x)=6000， 整理,得 解这个方程...

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_____________

    （8-2x）(5-2x)=18 【解析】设花边的宽为m，则中央长方形图案的长为m，宽为m，根据题意可得方程： .

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    科目：初中数学 来源：宁夏中卫市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（ ）

    A．1 B．2 C．﹣ D．﹣

    C 【解析】 试题分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1•x2=﹣4代入，即可求出=． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：湖北省十堰市丹江口市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+x＞0．其中正确的序号为_____

    x

    ﹣1

    0

    1

    3

    y

    ﹣1

    3

    5

    3

    ①③④ 【解析】利用待定系数法求出二次函数解析式为y=﹣x2+3x+3，可得ac=﹣1×3=﹣3＜0，故①正确； 对称轴为直线x=﹣， 所以，当x＞时，y的值随x值的增大而减小，故②错误； 方程为﹣x2+2x+3=0， 整理得，x2﹣2x﹣3=0， 解得x1=﹣1，x2=3， 所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根，正确，故③正确； ﹣1...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ，点在上，点在的内部， 平分，且.

    （1）求证： ；

    （2）求证：点是线段的中点.

    (1)证明见解析；(2)证明见解析 【解析】试题分析：（1）过点E作EM⊥CD于M，EN⊥BD于N，根据角平分线的性质可得EM＝EN，再利用“HL”证明RtΔECM≌RtΔEBN，得出∠MCE＝∠NBE，再根据等腰三角形的性质得出∠ECB＝∠EBC，证出∠DCB＝∠DBC，最后根据等角对等边即可得出结论； （2）根据等角的余角相等得出∠A＝∠ABD，根据等角对等边得出AD＝BD，又CD...

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