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    23、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？
    分析：（1）可先确定自变量的取值应在60-100之间．共卖出20x+10×60份，那么剩下30x-（20x+10×60），利润=卖出份数赚的钱-未卖出份数赔的钱．
    （2）根据自变量的取值，根据（1）的关系式，得到最值．
    解答：解：（1）由题意得自变量的取值为60≤x≤100，
    y=0.3×（x×20+10×60）-0.5×10×（x-60）=x+480；

    （2）所以应选取自变量的最大值100．每天定100份，最大利润是y=100+480=580元．
    点评：解决本题需读懂题意，找到合适的等量关系是关键，难点是得到一个月卖出的份数及自变量的取值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：活学巧练八年级数学(下) 题型：044

    一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格退回报社．在一个月内(以30天计算)，有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购报纸的份数为自变量x，每月所获得利润为函数y．

    (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

    (2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为y。
    （1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；
    （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

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    （2002•荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2002年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•荆州）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社，在一个月内（以30天计算）有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x，每月所获得的利润为函数y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
    （2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大，最大利润是多少？

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