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(1)如图①,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=BC=3,BD=BE=1,连结CD,AE.

求证:△BCD≌△BAE.

(2)在(1)的条件下,当时,延长CD交AE于点F,如图②,求AF的长.

(3)在(2)的条件下,线段BC上是否存在一点P,使得△PBD为等腰三角形?若存在,请直接写出满足△PBD为等腰三角形时,线段PB的长;若不存在,请说明理由.

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