Question

2008年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100米后，到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上，如图所示．若在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，则这条船继续前进，是否有搁浅的危险(≈1.73)？

Answer 1

答案：
解析：

如图，过C点作CD⊥AB于点D，在Rt△CBD中，∠CBD＝45°，所以∠BCD＝∠CBD＝45°． 　　设BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°， 　　所以tan∠CAD＝＝，即＝．解得x＝50＋50≈136.5(米)． 　　因为136.5米＞120米， 　　所以船继续前进没有搁浅的危险．