Question

某水果批发处，两水果批发商都准备将购得的水果运输到各自的当地销售．经了解有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时．其它参考数据如下：

运输工具	平均速度 （千米/时）	运费 （元/千米）	装卸费用 （元）
火车	100	18	1800
汽车	80	a	1000

甲批发商说：我运输的距离为400千米，使用汽车运送水果的总支出费用比火车总费用多960元．
乙批发商说：对于我来说两种运输方式相差不到100元．
请你根据以上信息求出a的值和乙批发商运输的距离范围．（距离精确到个位）

Answer 1

分析：根据题意得出等量关系求出a的值，进而利用甲乙的对话得出不等式组，得出s的取值范围．

解答：解：根据题意得：

400

100

×160+18×400+1800，
=

400

80

×160+400a+1000-960，
解得：a=22．
根据乙的信息得：设乙的运输路程为skm，
-100＜

s

100

×160+18s+1800-（

s

80

×160+22s+1000）＜100，
解得：159＜s＜205．
答：a的值为22，乙批发商运输的距离范围是159＜s＜205．

点评：此题主要考查了一元一次不等的应用以及不等式的组的应用等知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．