如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象.下列结论: ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4,②4a+2b+c＜0,③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1,④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B [解析]试题解析:∵抛物线的顶点坐标为.∴二次三项式ax2+bx+c的最大题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误，故选B．

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如图，矩形中，，，动点在边上，连结，过点作的垂线，交直线于点．设，．

（）求关于的函数关系式．

（）当时，求的长．

（）若直线与线段延长线交于点，当时，求的长．

（1）；（2）或；（3）．【解析】试题分析：（1）易证△ADF∽△DCE，然后运用相似三角形的性质即可得到y与x的关系，然后根据y的范围就可得到x的范围；（2）由于点F的位置不确定，需分点F在线段DC及点F在线段DC的延长线上两种情况进行讨论，然后利用y与x的关系即可解决问题；（3）由∠DEC=∠AFD=90-∠EDC可得∠BED=∠DFG，因而在△DBE和△DFG中，点E...

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下列命题错误的是 ( )

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C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

A 【解析】选项A，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；选项C，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.

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（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

（1）y= x2﹣ x﹣2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）因为点A在抛物线上，所以将点A代入函数解析式即可求得；（2）由函数解析式可以求得其与x轴、y轴的交点坐标，即可求得AB、BC、AC的长，由勾股定理的逆定理可得三角形的形状. 试题解析：（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上， ∴×（-1）2+b×（-1）-2=0，b=- ∴抛物线的解析式...

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科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学全册综合测试一 题型：填空题

用一块长方形的铁片，把它的四个角各自剪去一个边长是4cm的小方块，然后把四边折起来做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，则盒子的容积y（cm3）与铁片宽x（cm）的函数关系式为________．

y=8x2﹣96x+256（x＞8）【解析】试题解析：盒子的长为2x-2×4=2x-8，宽为x-2×4=x-8．则容积：y=8x2-96x+256（x＞8）．故答案为：y=8x2-96x+256（x＞8）．

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若计算器的四个键的序号如图所示，在角的度量单位为“度的状态下”用计算器求sin47°，正确的按键顺序是（　　）

A. （1）（2）（3）（4） B. （2）（4）（1）（3）

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B 【解析】试题解析：计算器的正确使用方法： sin 47 DMS=．故选B．

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已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A． B． C． D．

C 【解析】试题分析：△ABC是等腰三角形，底角是75°，则顶角是30°，看各个选项是否符合相似的条件．【解析】 ∵由图可知，AB=AC=6，∠B=75°， ∴∠C=75°，∠A=30°， A、三角形各角的度数分别为75°，52.5°，52.5°， B、三角形各角的度数都是60°， C、三角形各角的度数分别为75°，30°，75°， D、三角形...