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    如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E. F.

    (1)求证：△BCF≌△BA1D.

    (2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由。

    (1)证明见解析(2)四边形A1BCE是菱形 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质得到AB=BC，∠A=∠C，由旋转的性质得到A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；（2）由旋转的性质得到∠A1=∠A，根据平角的定义得到∠DEC=180°﹣α，根据四边形的内角和得到∠ABC=360°﹣∠A1﹣∠C﹣∠A1EC=...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：上海市青浦区2018届九年级上学期期末调研测试数学试卷 题型：填空题

    将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是_____．

    6 【解析】如图，由题意可得四边形ABED是矩形，∴AD=BE， 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，∠ACB=30°，∴BC==， 同理FE=， 所以这两个等边三角形的周长差为：3（BC+EF）=6， 故答案为：6.

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    科目：初中数学 来源：浙江省余姚市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    计算：（-8）+（+5）=（ ）

    A. 3 B. -3 C. 13 D. -13

    B 【解析】试题解析：（-8）+（+5）=-8+5=-3 故选B.

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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如果单项式与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）

    A. m=2，n=2 B. m=-1，n=2 C. m=-2，n=2 D. m=2，n=-1

    B 【解析】根据单项式的和为单项式，说明这两个单项式是同类项，因此相同字母的指数相同，即n=2，m+2=1，解得m=-1. 故选：B

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    科目：初中数学 来源：海南省定安县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如果收入200元记作+200元，那么支出80元应记作（　　）元

    A. －120 B. +120 C. －80 D. +80

    C 【解析】【解析】 如果收入200元记作+200元，那么支出80元应记作－80元，故选C．

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解方程:（2x+3）2=2x+3

    【解析】试题分析：先移项，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：移项， 添括号， 分解因式=0， 化简(2x+3)(2x+2)=0， 即2x+3=0或2x+2=0， ∴ .

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    科目：初中数学 来源：云南省2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列方程是关于X的一元二次方程的是（ ）

    A. x2+3y-4=0 B. 2x3-3x-5=0 C. D. x2+1=0．

    D 【解析】试题解析：A、是二元二次方程，故A不符合题意； B、是高次方程，故B不符合题意； C、是分式方程，故C不符合题意； D、是一元二次方程，故D符合题意； 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 题型：填空题

    如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____________．

    135． 【解析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 【解析】 ∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案为：135． “点睛”本题...

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    阅读材料，解答问题

    数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

    小惠说：“如图1，我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：

    ①在 的两边分别取点 M，N，使 OM=ON ；

    ②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P ；

    ③作射线 OP .则OP是∠AOB 的平分线．”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线．”

    请你也参与探讨，解决以下问题：

    （1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

    （2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．

    (1) 小惠的作法正确．理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根据全等三角形的性质得出OC=OD，∠COM=∠DON，根据角平分线性质求出∠CPO=∠DPO．根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可． 试题解析：【解析】 （1）小惠的做法正确． 理由如...

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