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    如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．

    （1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE．

    ①依题意补全图1；

    ②试判断AE与BD的数量关系，并证明你的结论；

    （2）在（1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数量关系；

    （3）如图2，F是对角线BD上一点，且满足∠AFC=150°，连接FA和FC，探究线段FA、FB和FC之间的数量关系，并证明．

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