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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为
     
    ．
    分析：由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：
    （1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；
    （2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．
    解答：解：（1）当AB+AD=30时，由
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，
    得
    AB+AD
    BC+DC
    =
    AD
    DC
    =
    30
    15
    =
    2
    1
    ，
    设AD=2k（k＞0），DC=k，
    则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
    解得k=6，
    ∴AB=18．

    （2）当AB+AD=15时，由
    AB
    BC
    =
    AD
    DC
    ，
    得
    AD
    DC
    =
    1
    2
    ，
    设AD=k（k＞0），DC=2k，
    则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
    解得k=
    15
    4
    ，
    ∴AB=
    45
    4
    ．
    都符合三角形的三边关系．
    ∴AB=18或
    45
    4
    ．
    点评：此题首先注意分情况考虑．熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比，再进一步分析求解．
    练习册系列答案
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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