如图.⊙O的半径为4.△ABC是⊙O的内接三角形.连接OB.OC．若∠BAC与∠BOC互补.则弦BC的长为． 4 [解析]∵∠BAC=∠BOC.∠AOC+∠BOC=180°. ∴∠BOC=120°. ∵OB=OC. ∴∠OBC=∠OCB==30°. 如图.过点O作OD⊥BC于D. ∴BC=2BD. ∵⊙O的半径为4. ∴BD=OBcos∠OBC=4×=. ∴BC=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为________．

4 【解析】∵∠BAC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC=120°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=（180°-∠BOC）=30°. 如图，过点O作OD⊥BC于D， ∴BC=2BD， ∵⊙O的半径为4， ∴BD=OBcos∠OBC=4×=， ∴BC=.

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