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    小红和小凡做掷硬币游戏，连掷四次硬币，当其中有三次结果相同时，小红赢；而当恰好有两次结果相同时，小凡赢；其他情况不计输赢，则不计输赢的概率是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷一枚壹元硬币．
    （1）若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面朝上时，小红赢，否则小刚赢．请用画树状图或列表的方法，求小刚赢的概率；
    （2）小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分．那么，修改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们再修改游戏规则，使游戏规则公平（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小红和小明在操场做游戏，规则是：每人蒙上眼睛在一定距离外向设计好的图形内掷小石子，若掷中阴影部分则小红胜，否则小明胜，未掷入图形内则重掷一次．
    （1）若第一次设计的图形（图1）是半径分别为20cm和30cm的同心圆．求游戏中小红获胜的概率你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．
    （2）若第二次设计的图形（图2）是两个矩形，其中大矩形的长为80cm、宽为60cm，且小矩形到矩形的边宽相等．要使游戏对双方公平，则边宽x应为多少cm？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小刚和小明做掷硬币游戏，连掷三次硬币，两正一反时小刚获胜，两反一正时小明获胜．小刚和小明获胜的概率各为多少？这个游戏对双方公平吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
    （1）你认为游戏公平吗？为什么？
    （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）

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