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(本题8分)如图1,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.

(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;

(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).

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解下列方程:

(1)2x-1)2-1=5;    (2)

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1.

(1)求BC的长;

(2)求tan ∠DAE的值.

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科目:初中数学 来源:2018年春八年级数学下册(沪科版):19.2 阶段强化专训 题型:解答题

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如图1,P(2,2),点A在x轴正半轴上运动,点B在y轴上运动,且PA=PB.

(1)求证:PA⊥PB;

(2)若点A(8,0),求点B的坐标;

(3)求OA – OB的值;

(4)如图2,若点B在y轴正半轴上运动时,直接写出OA+OB的值.

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如图所示,点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为__.

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科目:初中数学 来源:江西省抚州市2016-2017学年下学期八年级期中考试数学试卷 题型:解答题

苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:

①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;

②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;

③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益;

④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;

(1)若租用水面n亩,则年租金共需__________元;

(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);

(3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元?

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科目:初中数学 来源:浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型:填空题

等腰三角形的一个角是100°,则它顶角的度数是______

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