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    已知如图，在ABCD中，∠A＝，E，F分别为AB、CD的中点，AB＝2AD，求证：BD＝EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结DE，在ABCD中，ABCD

    　　DF＝CD

    　　AE＝AB

    　　∴DFAE

    　　∴四边形AEFD为平行四边形．

    　　∴EF＝AD．

    　　又∵AB＝2AD；AB＝2AE，

    　　∴AD＝AE，且∠A＝

    　　∵DE＝AE＝BE，

    　　∴∠1＝∠2＝×＝．

    　　∴∠ADB＝．

    　　∴BD＝＝＝AD．

    　　即：BD＝EF．


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