Question

解方程．
（1）（3x+2）²=24
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

解：（1）（3x+2）²=24
开平方得，3x+2=±2
解得，
即，；
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
移项得，（2x+1）²-3（2x+1）=0
分解因式得，（2x+1）[（2x+1）-3]=0
解得，．
分析：（1）根据方程的特点，可以利用直接开平方法进行解答．
（2）先移项，然后对左边的部分进行因式分解，利用因式分解法解答即可．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
当方程能够直接开平方时，可以直接开平方实现降次，利用直接开平方法解答．