Question

解方程

x-1

2

+1=x-1．（用三种方法解）

Answer 1

分析：（1）将原方程变为

1

2

（x-1）+1=x-1，然后按照解方程的一般步骤进行解答；（2）将（x-1）看作一个整体解答；（3）先去分母，然后移项合并，最后化系数为1．

解答：解：（1）原方程变为

1

2

（x-1）+1=x-1，
去括号，得

1

2

x-

1

2

+1=x-1，
移项，得

1

2

x-x=-1-1+

1

2

，
合并同类项，得-

1

2

x=-

3

2

，
方程两边同除以-

1

2

，得x=3．
（2）可以把（x-1）看成一个整体，设（x-1）=A．则原方程变为

1

2

A+1=A，
移项，得1=

1

2

A．
方程两边同除以

1

2

，得2=A即A=2，
∴可得x=3．
（3）方程两边同乘以2，得x-1+2=2x-2，
移项，得x-2x=-2-2+1，
合并同类项，得-x=-3，
方程两边同乘以-1，得x=3．

点评：本题考查解一元一次方程的知识，有一定难度，通过本题要熟练掌握解方程的一般步骤．