Question

(2006·潍坊)某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入－总投入，则下列说法错误的是

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A．若产量x＜1000，则销售利润为负值

B．若产量x=1000，则销售利润为零

C．若产量x=1000，则销售利润为200000元

D．若产量x＞1000，则销售利润随着产量x的增大而增加

Answer 1

答案：C
解析：

销售利润问题，要判断利润的大小，就是要能求出销售利润，销售利润=销售总收入－总投入，要求销售总收入就要知道做了多少件． 解：设生产这x件工艺品的销售利润为y，则y=550x－350x－200000，如果利润为正，则550x－350x－200000＞0，解得x＞1000．所以，当产量x＜1000时，销售利润为负值；产量x=1000时，销售利润为零；产量x＞1000时，销售利润随着产量x的增大而增加．错误的只有C，所以说法错误的是C．

提示：

本题虽然是选择题，判断四个选项哪一个是错误的，但需要通过列不等式解决问题，而且要先设未知数，用含未知数的代数式表示生产x件工艺品的销售利润，然后对利润分大于0，等于0，小于0三种情况讨论x的取值范围，有一定难度．