科目：初中数学 来源：广西贵港市港南区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷 题型：解答题
如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．
（2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）
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科目：初中数学 来源：2017年湖南省张家界市永定区中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，在?ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF．
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科目：初中数学 来源：广东省实验学校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系
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科目：初中数学 来源：广东省实验学校2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
（5分）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片一个顶点恰好的落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= 度．
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科目：初中数学 来源：山东省2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
（12分）沿海某市企业计划投入800万元购进A、B两种小型海水淡化设备，这两种设备每台的购入价、每台设备每天可淡化的海水量及淡化率如下表：
每台购入价（万元） | 每台每天可淡化海水量（立方米） | 淡化率 | |
A型 | 20 | 250 | 80% |
B型 | 25 | 400 | 75% |
（1）若该企业每天能生产9000立方米的淡化水，求购进A型、B型设备各几台？
（2）在（1）的条件下，已知每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出61万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？
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科目：初中数学 来源：江苏省九年级数学下册 6.3相似图形 专题练习含答案 题型：填空题
如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么
=__．
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的解集在数轴上表示出来，正确的（ ）
B. 
D. 
，用含x的代数式表示y为： 
____________．