Question

小明、小华两人各自投掷一个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数．

(1)求两个骰子点数的和是9的概率；

(2)小明、小华约定：如果两者之积为奇数，那么小明得1分．如果两者之积为偶数，那么小华得1分．连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，请为他们设计一个公平的游戏．

Answer 1

答案：
解析：

不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个，列出下表： 　　由上表可以看出，小明、小华各投掷一个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等． 　　(1)满足两个骰子点数的和是9(记为事件A)的结果有4个，所以 　　P(A)＝；　　4′ 　　(2)不公平．　　5′ 　　因为满足积为奇数(记为事件B)的结果有9个，积为偶数(记为事件C)的结果有27个，所以 　　P(B)＝，P(C)＝． 　　所以P(B)＞P(C)，即小明得分机会大于小华得分机会．　　8′ 　　改为：如果两者之积为奇数，那么小明得3分．如果两者之积为偶数，那么小华得1分．连续投掷20次，谁得分高，谁就获奖．　　10′