取一张正方形的纸片进行折叠.具体操作过程如下:第一步:如图1.先把正方形ABCD对折.折痕为MN．第二步:点G在线段 MD上.将△GCD沿GC翻折.点D恰好落在MN上.记为点P.连接BP．(1)判断△PBC的形状.并说明理由,(2)作点C关于直线AP的对称点C′.连接PC′.DC′．①在图2中补全图形.并求出∠APC′的度数,②猜想∠PC′D的度数.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．

第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．

（1）判断△PBC的形状，并说明理由；

（2）作点C关于直线AP的对称点C′，连接PC′、DC′．

①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；

②猜想∠PC′D的度数，并加以证明；（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接AC′、CC′，研究图形中特殊的三角形）

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