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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知两点A、B及直线l．

    求作：经过A、B两点，且圆心在直线l上的圆．

    答案：
    解析：

    　　[答案](1)连接A、B两点．

    　　(2)作线段AB的垂直平分线m，设直线m与l相交于点O．

    　　(3)以O为圆心，OA为半径画图．

    　　则⊙O即为所求(如图所示)．

    　　[剖析]作圆的关键是寻找圆心，明确圆的半径．本题中的圆心必须在直线l上，又它经过A、B两点，故圆心也在线段AB的垂直平分线(即直线m)上，从而直线m与l的交点O即是圆心．因为点A在⊙O上，故OA即是⊙O的半径．


    提示：

    　　[方法提炼]

    　　作圆的关键是找圆心．当所求作的圆经过两个点时，其圆心必在这两点连成线段的垂直平分线上．在找到圆心后再明确圆的半径．


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    ．

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    （0，1）
    （0，1）
    ．

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    （2，1）或（-2，-1）
    （2，1）或（-2，-1）
    ．

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