Question

解下列方程
（1）x2-

2

x-4=0；
（2）

x

x-2

=

3(x-2)

x

+2．

Answer 1

分析：（1）可用公式法解方程；
（2）先将分式方程化为整式方程，然后再求解，注意验根的步骤不能少．

解答：解：（1）△=(-

2

)2-4×1×(-4)
=2+16
=18，（1分）
x=

2 ± 18

2×1

=

2 ±3 2

2

（2分）
∴x1=2

2

，x2=-

2

；（4分）
（2）两边都乘以x（x-2），得：
x²=3（x-2）²+2x（x-2），（1分）
整理得：x²-4x+3=0（2分）
（x-1）（x-3）=0
∴x₁=1，x₂=3（3分）
经检验x₁=1，x₂=3都是原方程的解，
∴原方程的解是x₁=1，x₂=3．（4分）

点评：此题主要考查了一元二次方程及分式方程的解法，需注意的是在解分式方程的过程中，验根的步骤不能丢，以免出现增根．