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用6,7,8,9这四个数组成的各位数字互不相同的四位数中,能被11整除的数有
8
8
个.
分析:能被11整除数的特征是:奇数数位的数字之和减去偶数数位数字之和,所得差能被11整除,这个数就能被11整除,因此6、9如果在千位、十位,则7、8在百位、个位,反之也可,由此写出结果即可.
解答:解:6在千位,9在十位,能被11整除的数有6798,6897;
9在千位,6在十位,能被11整除的数有9768,9867;
8在千位,7在十位,能被11整除的数有8976,8679;
7在千位,8在十位,能被11整除的数有7986,7689;
综上所知,能被11整除的数有8个.
故填8.
点评:此题主要利用被11整除的特征:奇数数位的数字之和减去偶数数位数字之和,所得差能被11整除,这个数就能被11整除解答此题.
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