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    定义一种新运算．

    （）若，求的解，并写出所有自然数解；

    （）若关于的不等式的解与（）中不等式的解相同，求的值．

    （1），所有自然数解为， ， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据定义列出不等式求解即可；（2）将化简为ax>-1，再根据（1）中的解求a的值. 【解析】 （1）∵a=2，∴xy=2x+y， ∴（x-1）3=2（x-1）+3=2x+1， ∴为2x+1<7，解得x<3， ∴所有自然数解为0，1，2． （2）由（1）可知，解为x<3， ∵x1=ax+1，...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：浙江省2017学年第一学期七年级期末检测数学试卷卷 题型：解答题

    如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒_________根（用含有n的代数式表示）．

    6n-2 【解析】试题解析：由图可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，即多6根小棒， 图案（1）需要小棒：6×1-2=4（根）， 图案（2）需要小棒：6×2-2=10（根）， 图案（3）需要小棒：6×3-2=16（根）， 图案（4）需要小棒：6×4-2=22（根）， …… 则第个图案需要小棒： 根. 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

    A. A B. B C. C D. D

    A 【解析】A选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以可以选A； B选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，所以不能选B； C选项中的图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，所以不能选C； D选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，所以不能选D； 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：单选题

    如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵AD∥OC，∠A=70， ∴∠AOC=∠A=70， ∴∠B=∠AOC=35. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， 是等边三角形内的一点，连结、、，以为边作且．连结．

    （1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

    （2）若， ， ，连结，试判断的形状，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，求的面积．

    （），证明见解析；（）为直角三角形，理由见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）通过证明△ABP≌△CBQ得出；（2）根据△BPQ是等边三角形求出PQ的长，再根据勾股定理逆定理可得△PQC是直角三角形；（3）过点B作BD垂直于CQ的延长线于点D，在△BDQ中求出DQ、BD的长，再求出CD，根据勾股定理求出BC的长，即可求出三角形ABC面积. 【解析】 （1）AP=CQ， 理由：...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    在中， ，斜边长为， 为边上中线，则__________．

    20 【解析】由∠C=90°，CD为斜边AB中线，则CD=AB=2， 由勾股定理，得AC2+BC2=AB2， 则AC2+BC2+CD2=AB2+CD2=42+22=20. 故答案为20.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    、、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）．

    ①；②；③；④．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】由数轴可知-2c，∴a+b>a+c，故②正确； ③中，∵bac，故③正确； ④中，∵b>c，a>0，∴ab>ac，故④正确． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．

    ． 【解析】试题解析：图中阴影部分的面积=π×22- =2π-π =π． 答：图中阴影部分的面积等于π．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    在中， ， ， ， ， 是直线， 上的点， ．若由， ， 构成的三角形与相似，求的长．

    或或或． 【解析】试题分析：由A,D,E构成的三角形与△ABC相似,根据相似三角形的对应边成比例,分四种情况讨论,即可求得DB的长. 【解析】 ∵由， ， 构成的三角形与相似分四种情况， ①当时， 如图所示， ， ∴， 则． ②时， 如图所示， ， ∴， ∴． ③时，如图所示， ，∴，∴． ④时，如图所示， ，∴， ． ...

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