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    如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝_____cm。

    2 【解析】设∠B=x，则∠∠BAC=2x，根据直角三角形的两锐角互余可得x+2x=90，解得x=30，即∠B=30°，∠BAC=60°， 又因AD平分∠BAC，可知∠CAD=∠DAB=30°，所以∠B=∠DAB=30°，根据等腰三角形的性质可得AD=BD；在Rt△ACD中，∠CAD=30°，根据直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半可得；所以BC＝ BD+CD=CD+AD...
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    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁八中中考数学五模试卷 题型：单选题

    点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( )

    A. (， ) B. (－，－ )

    C. (－， ) D. (－，－ )

    B 【解析】试题分析：∵点（-sin60°，cos60°）即为点（-， ）， ∴点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（， ）． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B=__．

    72°或18° 【解析】试题分析：分为两种情况： ①如图1， ∵PE是AB的垂直平分线， ∴AP=BP， ∴∠A=∠ABP，∠APE=∠BPE=54°， ∴∠A=∠ABP=36°， ∵∠A=36°，AB=AC， ∴∠C=∠ABC==72°； ②如图2， ∵PE是AB的垂直平分线， ∴AP=BP， ∴∠PAB=∠ABP，∠APE...

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：单选题

    下列运算中，正确的是（　　）

    A. 2x+2y=2xy B. （x2y3）2=x4y5 C. （xy）2÷=（xy）3 D. 2xy﹣3yx=xy

    C 【解析】选项A，不是同类项不能合并；选项B，根据积的乘方的运算法则可得原式=； 选项C，原式=；选项D，根据合并同类项法则可得原式=-xy.故选C.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角度数为______。

    40°或140° 【解析】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，如图①： ∵∠ACD=50°， ∴∠BAC=90°-∠ACD=40°； （2）当等腰三角形是钝角三角形时， 如图②： 当∠ACD=50°时，∠CAD=40°； ∴∠BAC=180°-∠CAD=140°. ∴这个等腰三角形顶角的度数为：40°或140°．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

    A. (x+y)(－x－y) B. (2x+3y)(2x－3z)

    C. (－a－b)(a－b) D. (m－n)(n－m)

    C 【解析】根据平方差公式的特征，易得C.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：填空题

    将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是_____．

    90° 【解析】由旋转的性质可得：∠B=∠B′=100°，∠ACA′=∠BCB′=60°， ∵∠A=50°， ∴∠ACB=180°-50°-100°=30°， ∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=30°+60°=90°.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （1）BH⊥DE，即BG⊥DE，理由见解析. （2）BG=DE，BG⊥DE仍然成立，理由见解析. 【解析】试题分析:（1）根据正方形的性质，显然三角形BCG顺时针旋转90°即可得到三角形DCE，从而判断两条直线之间的关系； （2）结合正方形的性质，根据SAS仍然能够判定△BCG≌△DCE，从而证明结论． 【解析】 （1）BG=DE，BG⊥DE； ∵四边形ABCD和四...

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