如图.PA.PB是⊙O的切线.切点分别为A.B.已知⊙O的半径为2.∠P=60°.则弦AB的长为． [解析]连接AO.并延长交⊙O于C.连接BC. ∵PA.PB是⊙O的切线. ∴PA=PB. 又∵∠P=60°. ∴∠PAB=60°, 又∵AC是圆的直径. ∴CA⊥PA.∠ABC=90°. ∴∠CAB=30°. 而AC=4. ∴在Rt△ABC中.cos∠CAB=cos30°=.即. ∴AB=4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则弦AB的长为_____．

【解析】连接AO，并延长交⊙O于C，连接BC， ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA=PB，又∵∠P=60°， ∴∠PAB=60°；又∵AC是圆的直径， ∴CA⊥PA，∠ABC=90°， ∴∠CAB=30°，而AC=4， ∴在Rt△ABC中，cos∠CAB=cos30°=，即， ∴AB=4×．故答案为：．

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（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由；

（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q．

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②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

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2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

组别	焦点话题	频数（人数）
A	食品安全	80
B	教育医疗	m
C	就业养老	n
D	生态环保	120
E	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；

（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．【解析】试题分析：（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．试题解析：【解析】（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=...