如图，已知⊙O与等腰△ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB．
（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）若AB=4cm，填空：
①当⊙O的半径为 cm时，△ABD为等边三角形；
②当⊙O的半径为 cm时，四边形ABCD为正方形．
科目：初中数学 来源：河南省南阳市淅川县2018年中考数学一模试卷 题型：单选题
如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（ ）
A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：11
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市方城县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，已知二次函数y=
x2+bx﹣
与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市方城县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：填空题
在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是
．则n=_____．
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市方城县2018届九年级中考数学一模试卷 题型：单选题
如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A. 4
B. 3 C. 2 D.
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科目：初中数学 来源：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点C的坐标是____.
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市鼓楼区2017届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题
（问题提出）
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
（初步思考）
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
①AB=CD； | ②AD=BC； | ③AB∥CD； | ④AD∥BC； |
⑤∠BAD=∠BCD； | ⑥∠ABC=∠ADC； | ⑦OA=OC； | ⑧OB=OD． |
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？
（深入探究）
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：
定理2： ；
定理3： ．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
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，并依据a的取值情况写出其解集．
的计算结果为（ ）
B. 
C. 
D. 