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    如图，BE是∠MBC的平分线，CE是∠NCB的平分线，连结AE。问：AE是∠MAN的平分线吗？为什么？
    解：AE是∠MAN的平分线。
    理由：如图，作EH⊥AM于H，ED⊥BC于D，EP⊥AN于P

    ∵BE是∠MBC的平分线，
    ∴EH=ED（角平分线上的点到角两边的距离相等）
    同理，ED=EP
    ∴EH=EP
    ∴点E在∠MAN的平分线上（到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）
    ∴AE平分∠MAN。
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    （1）求证：点F是CD边的中点；
    （2）求证：∠MBC=2∠ABE．

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    （1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是
     
    ．证明：
    （2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是
     
    ．证明：
    （3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是
     
    ．（写出关系式，不必证明）

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    科目：初中数学 来源：设计八年级上数学人教版 人教版 题型：059

    如图，BE是∠MBC的平分线，CE是∠NCB的平分线，连结AE．

    问：AE是∠MAN的平分线吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：证明题

    如图所示，BE是∠MBC的平分线，CE是∠NCB的平分线，连结AE。问：AE是∠MAN的平分线吗？为什么？

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