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    如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

    见解析. 【解析】试题分析：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BD=a；再在线段AD上截取DC=b,则线段AC就是所求作的线段. 【解析】 如图所示： 首先画射线，再在射线上依次截取AB=BD=a，然后再截取CD=b，则AC=2a﹣b，所以，线段AC就是所求的线段
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    科目：初中数学 来源：贵州省黔南州2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：填空题

    若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式的值为________.

    -3 【解析】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，则原式=2(x+y)-3=0-3=-3．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上册12月联考试卷 题型：解答题

    （1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

    求证：BD=AB+AC．

    （2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

    （1）答案见解析；（2）DB=AB+AC． 【解析】试题分析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA=90°，再利用等腰直角三角形的性质证得DF=FC，即可证得结论；（2）BD=AB+AC，如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA，，再利用三角形外角的性质和已知条件...

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上册12月联考试卷 题型：单选题

    如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　）

    A. 8 B. 4 C. 6 D. 7.5

    A 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC， ∵DE⊥BC， ∴∠CDE=30°， ∵EC=2， ∴CD=2EC=4， ∵BD平分∠ABC交AC于点D， ∴AD=CD=4， ∴BC=AC=AD+CD=8． 故选A.

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．

    （1）求A、B两点的对应的数a、b；

    （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

    ①求线段BC的长；

    ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．

    （1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5． 【解析】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数； （2）①根据2x+1=x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长； 【解析】 （1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0， ∴...

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：填空题

    如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=12cm，BC=5cm，则BD的长为__．

    8.5cm 【解析】∵AB=12cm，BC=5cm， ∴AC=AB-BC=12-5=7(cm). ∵D是线段AC的中点， ∴AD=CD=AC÷2=7÷2=3.5(cm), ∴BD=CD+BC=3.5+5=8.5(cm).

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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：单选题

    如图过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

    A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

    C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

    A 【解析】试题分析：根据：两点确定一条直线，即可解答. 【解析】 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西省西安市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．

    64x4、±8x、﹣1、﹣16x2 【解析】根据完全平方公式定义得， 当16x2是中间项时，那么第三项为64x4，组成的完全平方式为（8x2+1）2； 当16x2是第一项时，那么中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2； 当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立， 故答案为：64x4、±8x、﹣1、﹣16x2．

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    科目：初中数学 来源：陕西省宝鸡市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    观察下列各式，发现规律： =2； =3； =4；…

    （1）填空： = ______ ， = ______ ；

    （2）计算（写出计算过程）： ；

    （3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．

    （1）5；6；（2）2016；（3） 【解析】试题分析： （1）按二次根式的运算法则计算即可求得本题答案； （2）按二次根式的运算法则计算即可； （3）观察、分析可得当n为自然数且n时， . 试题解析： （1）①；②； （2）原式=； （3）观察、分析上述各式的规律可得： .

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