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    如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是_______．

    (5，1) 【解析】过B作BE⊥x轴于E，根据矩形的性质得到∠DAB=90°，根据余角的性质得到∠ADO=∠BAE，根据相似三角形的性质得到AE=OD=2，DE=OA=1，于是得到结论． 过B作BE⊥x轴于E， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°， ∴∠ADO+∠OAD=∠OAD+∠BAE=90°， ∴∠ADO=∠BAE， ∴△OAD∽△EBA，...
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    科目：初中数学 来源：贵州省遵义市桐梓县2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型：解答题

    用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？

    这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 【解析】试题分析：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得： ，解得： ． 答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

    （1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

    （2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

    ① ；

    ② ；

    ③ ；

    （3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

    （1）B；（2）图见解析，正确性质见解析；（3）直线x＝1 【解析】试题分析：（1）对x分段讨论即可得出正确答案；（2）描出函数图像，根据图像解答；（3）由(x－4)2=(x＋2)2求出x的值. 【解析】 （1）当01时， ，此时y＝min{x， }的图像是y2＝的图像； 故B正确. （2）图略...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线的顶点坐标是（1，－4），且经过点（0，－3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

    二次函数表达式为y=(x－1)2－4或y=x2－2 x－3 【解析】试题分析：由于知道了顶点坐标是（1，－4），所以可设顶点式求解，即设y=a(x－1)2－4，然后把点（0，－3）代入即可求出系数a，从而求出解析式. 【解析】 设y=a(x－1)2－4， ∵经过点（0，－3）， ∴－3= a(0－1)2－4， 解得a=1 ∴二次函数表达式为y=(x－1)2－4...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是____．

    k≤5 【解析】由题意得 42-4×1×（k-1）≥0, 解之得 k≤5.

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    科目：初中数学 来源：江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（ 　）

    A. （3，4） B. （﹣2，4） C. （2，4） D. （2，﹣4）

    C 【解析】函数y＝3（x﹣2）2＋4的图像的顶点坐标是（2，4）.8 故选C.

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    科目：初中数学 来源：山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：单选题

    下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：利用一次函数，二次函数，以及反比例函数的性质判断:当x＞0时，y随x的增大而减小的是， 故选B

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    科目：初中数学 来源：天津市2018届九年级（上）第四周周清数学试卷 题型：填空题

    抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，当x_____时，y随x的增大而减小，当x_____时，y有最_____值，是y=_____．

    下 x=﹣1 （﹣1，﹣3） x＞﹣1 x=﹣1 大 -3 【解析】试题解析：抛物线y=﹣2（x+1）2﹣3的开口向下，对称轴是直线x=﹣1，顶点坐标是（﹣1，﹣3），当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，当x=﹣1时，y有最大值，是y=﹣3， 故答案为：下，x=﹣1，（﹣1，﹣3），x＞﹣1，x=﹣1，大，﹣3

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