在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在CD上，且DE=1．
（1）感知：如图①，连接AE，过点E作EF丄AE，交BC于点F，连接AE，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；
（2）探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EF⊥PE，交BC于点F，连接PF．求证：△PDE和△ECF相似；
（3）应用：如图③，若EF交AB于点F，EF丄PE，其他条件不变，且△PEF的面积是6，则AP的长为_____．
字词句段篇系列答案科目：初中数学 来源：广东省广州市黄埔区2018届九年级中考模拟数学试卷 题型：解答题
已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
（1）如图1，求证：KE＝GE；
（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝
∠ACH，求证：CA∥FE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝
，AK＝
，求CN的长．
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科目：初中数学 来源：云南省红河州开远市2018届九年级中考数学模拟试卷数学试卷 题型：单选题
某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
人数 | 1 | 4 | 3 | 2 | 2 |
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19
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科目：初中数学 来源：内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区2018届九年级中考数学模拟试卷（5月份） 题型：单选题
将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：四川省成都市温江区2018年中考数学模拟试卷（4月份） 题型：解答题
某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：四川省成都市温江区2018年中考数学模拟试卷（4月份） 题型：填空题
如图，平行四边形纸片ABCD中，AC=
，∠CAB=30°，将平行四边形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕MN=_____．
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科目：初中数学 来源：2018年6月份江苏省盐城市阜宁县中考数学模拟试卷 题型：解答题
如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
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科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市2018届联盟校会九年级中考模拟试卷数学试卷 题型：单选题
已知函数y=kx﹣6和y=﹣2x+a，且k＞0，a＜﹣6，则这两个一次函数的交点在第（ ）象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
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的自变量x的取值范围是_____．